Notes

CrossEntropyLoss 熵 熵即一个事件所包含的信息量 s(x)=−∑iP(xi)log⁡bP(xi)s(x)=-\sum_{i} P\left(x_{i}\right) \log _{b} P\left(x_{i}\right) s(x)=−i∑​P(xi​)logb​P(xi​) KL散度 KL散度可用来描述两个分布的距离，KL散度不具备有对称性。 KL散度的定义 对于离散分布 DKL(A∥B)=∑iPA(xi)log⁡(PA(xi)PB(xi))=∑iPA(xi)log⁡(PA(xi))−PA(xi)log⁡(PB(xi))D_{K L}(A \| B)=\sum_{i} P_{A}\left(x_{i}\right) \log \left(\frac{P_{A}\left(x_{i}\right)}{P_{B}\left(x_{i}\right)}\right)=\sum_{i} P_{A}\left(x_{i}\right) \log \left(P_{A}\left(x_{i}\right)\right)-P_{A}\left(x_{i}\right) \lo ...

LSTM it=σ(Wiixt+bii+Whiht−1+bhi)ft=σ(Wifxt+bif+Whfht−1+bhf)gt=tanh⁡(Wigxt+big+Whght−1+bhg)ot=σ(Wioxt+bio+Whoht−1+bho)ct=ft⊙ct−1+it⊙gtht=ot⊙tanh⁡(ct)\begin{array}{ll} \\ i_t = \sigma(W_{ii} x_t + b_{ii} + W_{hi} h_{t-1} + b_{hi}) \\ f_t = \sigma(W_{if} x_t + b_{if} + W_{hf} h_{t-1} + b_{hf}) \\ g_t = \tanh(W_{ig} x_t + b_{ig} + W_{hg} h_{t-1} + b_{hg}) \\ o_t = \sigma(W_{io} x_t + b_{io} + W_{ho} h_{t-1} + b_{ho}) \\ c_t = f_t \odot c_{t-1} + i_t \odot g_t \\ h_t = o_t ...

Sigmoid 函数 σ(x)=11+e−x\sigma(x) = \frac{1}{1 + e^{-x}} σ(x)=1+e−x1​ 导数 σ′(x)=σ(x)⋅(1−σ(x))\sigma'(x) = \sigma(x)\cdot(1-\sigma(x)) σ′(x)=σ(x)⋅(1−σ(x)) 优点 函数是可微的。 梯度平滑。 Sigmoid 函数的输出范围是 0 到 1，因此它对每个神经元的输出进行了归一化，课用于将预测概率作为输出的模型。 缺点 激活函数计算量大（在正向传播和反向传播中都包含幂运算和除法） 不是zero-centered 梯度消失 Tanh 函数 τ(x)=tanh⁡(x)=ex−e−xex+e−x\tau(x) = \tanh(x) = \frac{e^{x} - e^{-x}}{e^{x} + e^{-x}} τ(x)=tanh(x)=ex+e−xex−e−x​ 导数 τ′(x)=1−τ2(x)\tau'(x) = 1 - \tau^{2}(x) τ′(x)=1−τ2(x) 优点 zero-centered 相 ...